Der Sternenhimmel Buch Sternenhimmel
DAS JAHRBUCH FÜR HOBBY-ASTRONOMEN

Was ist die Sternzeit ?

Welche Sterne sind jetzt sichtbar? Die meisten Sternfreunde werden eine drehbare Sternkarte auf das Datum und die Zeit einstellen und wissen dann, dass alle Objekte innerhalb des Ovals der Sternkarte über dem mathematischen Horizont stehen. Kennt man die Rektaszension eines Objekts, das bezogen auf dieses Sichtbarkeitsoval genau im Süden steht, kennt man auch die Sternzeit:

Sternzeit = Rektaszension eines kulminierenden Objekts


Dieser Zusammenhang ist der Grund, weshalb die Astronomen die Rektaszension in Stunden messen, obwohl ja ein Winkel gemeint ist. Es ergibt sich dann auch die Vorstellung einer „natürlichen Sternzeituhr“: Zifferblatt ist der Himmelsäquator, versehen mit der Rektaszensionsskala, die ja fest auf den Fixsternhimmel bezogen ist.

Der Zeiger dieser Uhr ist der Meridian des Beobachtungsorts, zusammen mit dem Beobachter auf der Erde dreht er sich von West nach Ost über den Himmel. Beim Ablesen erhält man die wahre Sternzeit des Beobachtungsorts.

Jetzt ist auch klar, dass die Sternzeit nicht mechanisch exakt abläuft, sondern nur so gleichmässig wie die Erdrotation sein kann. Zu den nicht vorausberechenbaren Unregelmässigkeiten kommen noch die Effekte von Präzession und Nutation, die eine etwas veränderte Sternzeit ergeben. Diese Änderungen sind aber berechenbar. Reduziert man die wahre Sternzeit um diese beiden Effekte, erhält man die mittlere Sternzeit. Diese mittlere Sternzeit kann aus der Weltzeit UT (Universal Time) berechnet werden. Wir geben nachstehend die definierenden Formeln gemäss IAU an.

 

Exakte Berechnung

Zunächst wird die Sternzeit in Greenwich für den Zeitpunkt 0h UT berechnet. Wir bezeichnen mit JD das julianische Datum dieses Zeitpunkts (das ist immer eine Zahl mit dem Bruchteil 0.5) und berechnen die Grösse x  (= Jahrhunderte nach dem Zeitpunkt 1.1.2000 12h UT) : 

x  =  ( JD - 2451545.0 ) / 36525

Dann ist die mittlere Sternzeit zu Tagesbeginn in Greenwich, in Sekunden

GMST0  =  24110.54841 + 8640184.812866 · x + 0.093104 · x2 –6.2 · 10 –6 · x3

Wird nicht in Greenwich, sondern in der geografischen Länge  λ  (in Grad, östliche Länge positiv)  beobachtet, müssen  240 · λ  Sekunden dazugezählt werden. Wenn die Beobachtungszeit nicht 0h UT ist, sondern  t, kommt noch die Zeit  1.00273791 · t  dazu. Dieser Umrechnungsfaktor gilt immer, wenn man ein UT - Zeitintervall in ein Sternzeitintervall verwandeln will. Man kann ihn auch als Verhältnis der Jahreslängen in Sternzeit und „Sonnenzeit“ erhalten:

  366.242190 / 365.242190  =  1.002737909              

In diesen Formeln wird die Sternzeit aus der UT berechnet. Weil aber die Sternzeit das durch Beobachtung Gegebene ist, erkennt man, dass diese Formeln eigentlich die UT aus der Sternzeit definieren. Noch präziser: die Formeln definieren die Zeitskala UT1. Der Ablauf dieser Zeit kann erst im nachhinein angegeben werden, weil darin eben die Unregelmässigkeiten der Erdrotation enthalten sind, die nur durch Beobachtungen erfasst werden können. Eine regelmässig ablaufende Zeitskala wäre die Atomuhrzeit [ TAI ]. Beides ist aber noch nicht die „bürgerliche“ Zeit. Die gesetzliche Zeit [ UTC ] ergibt sich aus der TAI, die durch Schaltsekunden an die UT1 so angepasst wird, dass der Unterschied zwischen UTC und UT1 nie grösser als 0.9 Sekunden wird.

 

Eine Näherungsformel

Die Sternzeit kann also gar nicht genau vorausberechnet werden. Andererseits ist schon die Genauigkeit von 1 Sekunde für den Sternfreund übertrieben. Sie entspricht übrigens in unseren geografischen Breiten einer Verschiebung des Beobachtungs­orts um etwa 300m in Ost-West- Richtung.
Für die praktische Anwendung kann man sich mit der folgenden Formel begnügen, wobei die angegebenen Konstanten je nach verlangter Genauigkeit noch stärker gerundet werden dürfen.
Das Datum wird hier als fortlaufende Tagesnummer d des Tages im laufenden Jahr eingegeben. Für den 1. Januar ist also d = 1, für den 1. Februar d = 32 usw.
λ ist wie oben die geografische Länge in Grad,  t die Uhrzeit, in UT umgerechnet.
Dann gilt im Jahr 2011  (in Stunden):
Mittlere Sternzeit  =  6.6209 + 0.06570982 ·  d + λ / 15 + 1.002738 · t

Für andere Jahre muss der erste Summand verändert werden:

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
6.6050 6.6548 6.6389 6.6229 6.6070 6.6568 6.6409 6.6250 6.609

 

Ein Beispiel

Ein Sternfreund in Kiel (geogr. Länge = 10.1.°) will am 21. Januar 2016 die Sternbedeckung von 111 Tauri beobachten und dazu sein Teleskop exakt einstellen. Er hat bereits ausgerechnet (Bsp. S. 252) dass die Bedeckung bereits um 0:05.3 Uhr MEZ beginnen wird.

Die Tageszahl kann man in einem Kalender ablesen. Im Januar hat man's am einfachsten: 

d = 21

Die Zeit  0:05.3 Uhr MEZ entspricht  23:05.3 Uhr UT des Vortages; man kann jetzt die 54.7m vor Mitternacht negativ rechnen. Dann ist also die UT als Dezimalzahl geschrieben:  t = – 0.9117 und es ergibt sich die 

Sternzeit  =  6.6070 + 0.06570982 · 21 + 10.1 / 15 + 1.002738 · (– 0.9117)
              =  7.7460
              =  7h 44.8m   .

 

[ Jahresthema aus dem Sternenhimmel 2006, aktualisiert ]